Juros compostos com aportes mensais
Veja quanto junta quem guarda um valor todo mês: quanto saiu do seu bolso, quanto veio dos juros e a conta por trás do total.
Valor final depois de 60 meses
R$ 18.150,63
De cada R$ 100,00 do total, R$ 28,38 vieram dos juros.
- Saiu do seu bolso
- R$ 13.000,00
- Veio dos juros
- R$ 5.150,63
- Saldo com juros: R$ 18.150,63
- Só o que você depositou: R$ 13.000,00
A conta tem duas partes: o valor inicial rendendo sozinho e a soma dos depósitos, cada um rendendo pelo tempo que ficou aplicado.
M = C × (1 + i)t + A × [((1 + i)t − 1) ÷ i]
Passe a taxa para decimal e calcule a potência, que aparece nas duas partes.
i = 1 ÷ 100 = 0,01 e 1,0160 = 1,816697
Primeira parte: o valor inicial.
1.000,00 × 1,816697 = R$ 1.816,70
Segunda parte: o fator dos depósitos.
(1,816697 − 1) ÷ 0,01 = 81,66967
Multiplique pelo valor do depósito.
200,00 × 81,66967 = R$ 16.333,93
Some as duas partes.
M = 1.816,70 + 16.333,93 = R$ 18.150,63
Para saber quanto foi juro, tire o que saiu do seu bolso.
J = 18.150,63 − (1.000,00 + 60 × 200,00) = R$ 5.150,63
É uma simulação com taxa fixa, sem imposto de renda nem taxas: não é promessa de rendimento. Nada do que você digita sai deste aparelho, e o site não pede nome nem CPF. Veja a privacidade.
Como a conta é feita
Com depósitos mensais, a conta tem duas partes. A primeira é a fórmula de sempre, aplicada ao valor inicial. A segunda soma os depósitos, lembrando que cada um rende por um tempo diferente: o primeiro depósito rende quase o prazo inteiro, e o último quase nada.
Essa versão vale para o depósito feito no fim de cada mês, que é a convenção dos livros. Se você deposita no começo do mês, cada depósito rende um mês a mais, e a segunda parte é multiplicada por (1 + i).
Exemplo resolvido
R$ 100,00 por mês, a 1% ao mês, durante 12 meses, começando do zero. A potência é 1,0112 = 1,126825. O fator dos depósitos é (1,126825 − 1) ÷ 0,01 = 12,6825. Multiplicando por 100: R$ 1.268,25. Você depositou R$ 1.200,00; os outros R$ 68,25 são juros.
Para ver essa evolução linha por linha, abra a tabela mês a mês. Para a conta sem depósitos, volte à calculadora pela fórmula.
R$ 200,00 por mês: quanto junta
Começando do zero, com depósito no fim de cada mês.
| Prazo | Depositado | A 0,5% ao mês | A 0,8% ao mês | A 1% ao mês |
|---|---|---|---|---|
| 1 ano | R$ 2.400,00 | R$ 2.467,11 | R$ 2.508,47 | R$ 2.536,50 |
| 2 anos | R$ 4.800,00 | R$ 5.086,39 | R$ 5.268,63 | R$ 5.394,69 |
| 5 anos | R$ 12.000,00 | R$ 13.954,01 | R$ 15.324,77 | R$ 16.333,93 |
| 10 anos | R$ 24.000,00 | R$ 32.775,87 | R$ 40.043,49 | R$ 46.007,74 |
| 20 anos | R$ 48.000,00 | R$ 92.408,18 | R$ 144.226,24 | R$ 197.851,07 |
| 30 anos | R$ 72.000,00 | R$ 200.903,01 | R$ 415.282,65 | R$ 698.992,83 |
Valores da fórmula, com taxa fixa e sem imposto. As taxas são exemplos, não a rentabilidade de um investimento específico.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula dos juros compostos com aportes mensais?
M = C × (1 + i)^t + A × [((1 + i)^t − 1) ÷ i]. A primeira parte é o valor inicial rendendo; a segunda soma todos os depósitos (A), cada um rendendo pelo tempo que ficou aplicado. Se o depósito é feito no começo de cada mês, multiplique a segunda parte por (1 + i).
Faz diferença depositar no começo ou no fim do mês?
Faz. Depositando no começo, cada depósito rende um mês a mais. Com R$ 100,00 por mês a 1% ao mês durante 12 meses, o total é de R$ 1.268,25 com depósito no fim do mês e de R$ 1.280,93 com depósito no começo.
Posso começar com zero?
Pode. Deixe o valor inicial em zero e informe só o depósito mensal. A primeira parte da fórmula some e o resultado é a soma dos depósitos com os juros de cada um.
Quanto do valor final é juro e quanto é dinheiro meu?
O total investido é o valor inicial mais todos os depósitos. O que passa disso é juro. A calculadora mostra os dois separados e, na tabela, a evolução mês a mês.
O resultado é o que vou receber de um investimento?
É o que a fórmula dá com taxa fixa, sem imposto e sem taxas. Um investimento real tem imposto de renda sobre o rendimento, e a taxa costuma variar. Use o resultado como referência, não como promessa.
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