Calculadora de juros compostos
Toque na letra que você quer descobrir, preencha as outras três e veja a conta resolvida, linha por linha, como no caderno.
R$ 1.000 a 1% ao mês por 12 meses viram R$ 1.126,83: R$ 126,83 são juros.
Toque numa letra para descobri-la. Agora: o valor final.
O link leva os números que você digitou: quem abrir vê a mesma conta e pode mudar o que quiser.
Escreva a fórmula dos juros compostos.
M = C × (1 + i)t
Passe a taxa de porcentagem para número decimal: divida por 100.
i = 1 ÷ 100 = 0,01
Troque as letras pelos valores.
M = 1.000,00 × (1 + 0,01)12
Resolva a soma dentro do parêntese.
M = 1.000,00 × 1,0112
Calcule a potência: 1,01 multiplicado por ele mesmo 12 vezes.
1,0112 = 1,126825
Multiplique pelo valor inicial.
M = 1.000,00 × 1,126825 = R$ 1.126,83
Os juros são a diferença entre o valor final e o inicial.
J = M − C = 1.126,83 − 1.000,00 = R$ 126,83
É uma simulação matemática: não substitui o extrato, o contrato nem a orientação do seu banco. Nada do que você digita sai deste aparelho, e o site não pede nome nem CPF. Veja a privacidade.
Quanto R$ 1.000,00 viram
Valor final de R$ 1.000,00 em juros compostos, sem depósitos, para cada taxa mensal e prazo.
| Prazo | 0,5% ao mês | 1% ao mês | 1,5% ao mês | 2% ao mês | 3% ao mês |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 meses | R$ 1.030,38 | R$ 1.061,52 | R$ 1.093,44 | R$ 1.126,16 | R$ 1.194,05 |
| 12 meses (1 ano) | R$ 1.061,68 | R$ 1.126,83 | R$ 1.195,62 | R$ 1.268,24 | R$ 1.425,76 |
| 24 meses (2 anos) | R$ 1.127,16 | R$ 1.269,73 | R$ 1.429,50 | R$ 1.608,44 | R$ 2.032,79 |
| 36 meses (3 anos) | R$ 1.196,68 | R$ 1.430,77 | R$ 1.709,14 | R$ 2.039,89 | R$ 2.898,28 |
| 60 meses (5 anos) | R$ 1.348,85 | R$ 1.816,70 | R$ 2.443,22 | R$ 3.281,03 | R$ 5.891,60 |
| 120 meses (10 anos) | R$ 1.819,40 | R$ 3.300,39 | R$ 5.969,32 | R$ 10.765,16 | R$ 34.710,99 |
Conta: 1.000 × (1 + taxa)meses. Para outros valores e para baixar a evolução mês a mês, use a tabela de juros compostos.
Juros compostos em um minuto
Juros compostos são juros sobre juros. A cada período, os juros entram no saldo e passam a render também. Por isso o valor não cresce em linha reta: cresce em curva, cada vez mais depressa.
Tudo cabe em uma fórmula de quatro letras:
Veja com R$ 1.000,00 a 1% ao mês durante 12 meses. No primeiro mês os juros são de R$ 10,00. No segundo, de R$ 10,10, porque já incidem sobre R$ 1.010,00. No fim de um ano, o valor é de R$ 1.126,83, e não de R$ 1.120,00, como seria em juros simples.
Escreva a fórmula dos juros compostos.
M = C × (1 + i)t
Passe a taxa de porcentagem para número decimal: divida por 100.
i = 1 ÷ 100 = 0,01
Troque as letras pelos valores.
M = 1.000,00 × (1 + 0,01)12
Resolva a soma dentro do parêntese.
M = 1.000,00 × 1,0112
Calcule a potência: 1,01 multiplicado por ele mesmo 12 vezes.
1,0112 = 1,126825
Multiplique pelo valor inicial.
M = 1.000,00 × 1,126825 = R$ 1.126,83
Os juros são a diferença entre o valor final e o inicial.
J = M − C = 1.126,83 − 1.000,00 = R$ 126,83
A mesma fórmula vale para os dois lados. Em um investimento, a curva trabalha a seu favor. Em uma dívida de cartão de crédito, trabalha contra, e depressa: a 15% ao mês, uma dívida dobra em cinco meses.
Como funciona
Três passos. Não precisa saber isolar letra nenhuma: a calculadora faz e mostra como fez.
Passo 1
Toque na letra que falta
Valor final, valor inicial, taxa ou tempo. A letra escolhida vira a pergunta.
Passo 2
Preencha as outras três
A taxa pode ser ao mês ou ao ano, e o tempo em meses ou anos. A conversão é feita por você.
Passo 3
Leia a conta resolvida
O resultado aparece dentro da fórmula e, embaixo, cada passo da conta, pronto para copiar.
O que é cada letra da fórmula
As quatro cores se repetem no site inteiro: onde aparecer o verde, é o valor final; o azul, o valor inicial.
Montante
O valor no fim: o que você terá, ou o que estará devendo, depois que os juros entrarem.
No exemplo: R$ 1.126,83
Capital
O valor no começo: o que foi aplicado, emprestado ou deixou de ser pago.
No exemplo: R$ 1.000,00
Taxa de juros
Quanto o valor cresce a cada período. Na conta entra em decimal: 1% vira 0,01.
No exemplo: 1% ao mês
Tempo
Quantos períodos se passaram, contados na mesma unidade da taxa.
No exemplo: 12 meses
Tudo sobre juros compostos, em oito páginas
Uma calculadora para cada pergunta, e duas páginas para quem está estudando.
Calculadoras
- Calculadora pela fórmulaEscolha a letra que falta: valor final, valor inicial, taxa ou tempo.
- Com aportes mensaisJuros compostos com um depósito todo mês.
- Juros simples e compostosOs dois lado a lado, com gráfico e tabela.
- Converter taxa de jurosDe ao mês para ao ano, e o contrário.
- Dívida e cartão de créditoQuanto a dívida cresce e onde a lei põe limite.
- Tabela mês a mêsA evolução completa, para ver e baixar.
Por que usar esta calculadora
O que muda em relação a uma calculadora que só devolve um número.
- Resolve para qualquer letra
- Não só o valor final: também o valor inicial, a taxa e o tempo, com raiz e logaritmo feitos por você.
- Mostra a conta, não só a resposta
- Cada passo vem escrito e explicado. Dá para conferir um exercício ou entender um boleto.
- Taxa e tempo na mesma unidade
- Taxa ao mês com prazo em anos é o erro mais comum. A conversão aparece como um passo da conta.
- Lei com fonte e data
- Na página de dívida, cada limite legal traz a norma, o link oficial e o dia em que foi conferido.
- Feita para estudar
- Doze exercícios resolvidos e a fórmula explicada do zero, em linguagem de sala de aula.
- Nada sai do seu aparelho
- As contas rodam no navegador. Sem cadastro, sem CPF e sem guardar o que você digitou.
Perguntas frequentes
O que são juros compostos?
São juros calculados sobre o valor inicial somado aos juros que já entraram. Por isso se diz "juros sobre juros": a cada período a base de cálculo aumenta, e o valor cresce cada vez mais depressa. É o regime usado em investimentos, financiamentos, cartão de crédito e cheque especial.
Qual é a fórmula dos juros compostos?
M = C × (1 + i)^t. M é o montante (valor final), C é o capital (valor inicial), i é a taxa de juros em número decimal (1% = 0,01) e t é o tempo, contado na mesma unidade da taxa. Para achar só os juros, faça J = M − C.
Como calcular juros compostos passo a passo?
Divida a taxa por 100, some 1, eleve o resultado ao número de períodos e multiplique pelo valor inicial. Exemplo: R$ 1.000,00 a 1% ao mês por 12 meses. 1 ÷ 100 = 0,01; 1 + 0,01 = 1,01; 1,01 elevado a 12 = 1,126825; 1.000 × 1,126825 = R$ 1.126,83.
A taxa é ao mês e o tempo está em anos. Como faço?
Taxa e tempo precisam estar na mesma unidade. O caminho mais simples é converter o tempo: 2 anos com taxa ao mês viram 24 meses. A calculadora faz isso sozinha e mostra a conversão na conta. O que não pode é dividir a taxa anual por 12: em juros compostos isso dá um valor errado. Para converter a taxa, use a página de taxa equivalente.
Como descobrir a taxa de juros que me cobraram?
Toque na letra i da fórmula. Informe quanto valia no começo (C), quanto ficou no fim (M) e quanto tempo passou. A conta é i = (M ÷ C) elevado a 1 ÷ t, menos 1. Exemplo: R$ 4.000,00 que viraram R$ 4.840,00 em 2 meses são 10% ao mês.
Em quanto tempo o dinheiro dobra?
Toque na letra t e use um valor final igual ao dobro do inicial. A conta usa logaritmo: t = log 2 ÷ log(1 + i). A 1% ao mês são 69,66 meses, ou seja, 70 meses completos. A 0,5% ao mês, 139 meses.
A calculadora considera imposto de renda ou inflação?
Não. Ela resolve a fórmula pura, que é o que se pede em prova e o que permite conferir uma conta. Em um investimento real, o imposto de renda e as taxas reduzem o rendimento, e a inflação reduz o poder de compra do valor final.
Meus dados ficam guardados em algum lugar?
Não. A conta é feita no seu navegador. Os valores não são enviados a servidor, não ficam no endereço da página e somem quando você fecha a aba. O site não pede nome, CPF nem e-mail.