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Juros Compostos

Converter taxa de juros: ao mês e ao ano

Descubra quanto uma taxa mensal dá em um ano, ou quanto uma taxa anual dá por mês. Em juros compostos não basta multiplicar ou dividir por 12.

1% ao mês equivalem a

12,6825% ao ano

Taxa equivalente, em juros compostos (mês de 30 dias, ano de 360 dias).

Taxa equivalente (juros compostos)
12,6825% ao ano
Taxa proporcional (juros simples)
12% ao ano

  1. Duas taxas são equivalentes quando, no mesmo tempo, levam o mesmo valor ao mesmo resultado.

    (1 + iano) = (1 + imês)12

  2. Passe a taxa para decimal.

    i = 1 ÷ 100 = 0,01

  3. Um ano tem 12 períodos de um mes: eleve a 12.

    1,0112 = 1,12682503

  4. Subtraia 1 e multiplique por 100.

    1,12682503 − 1 = 0,12682503 = 12,6825% ao ano

É uma conversão matemática: a taxa do seu contrato é a que está escrita nele. Nada do que você digita sai deste aparelho, e o site não pede nome nem CPF. Veja a privacidade.

Por que não é só multiplicar por 12

Em juros compostos, a taxa de cada mês incide sobre um saldo que já cresceu. Doze meses a 1% não dão 12%: dão 12,6825%, porque os juros de cada mês também rendem nos meses seguintes.

Duas taxas são equivalentes quando levam o mesmo valor ao mesmo resultado no mesmo tempo. Daí sai a regra:

(1 + iano) = (1 + imês)12
Do período menor para o maior, eleve ao número de períodos. Do maior para o menor, tire a raiz.

De mensal para anual

2% ao mês: 1,0212 = 1,268242. Subtraindo 1: 26,82% ao ano, e não 24%.

De anual para mensal

12% ao ano: 1,121 ÷ 12 = 1,009489. Subtraindo 1: 0,9489% ao mês, e não 1%.

Taxa nominal e taxa efetiva

Quando um contrato diz "12% ao ano, com capitalização mensal", a taxa de 12% é nominal: ela é dividida por 12 para dar 1% ao mês, que é a taxa de fato aplicada. A taxa efetiva do ano é a equivalente a 1% ao mês: 12,6825%. Na dúvida, a que importa para comparar duas ofertas é a efetiva.

Com a taxa convertida, use a calculadora pela fórmula, que aceita taxa ao mês ou ao ano.

Tabela de taxas equivalentes

Calculadas pela fórmula, com mês de 30 dias e ano de 12 meses.

Taxa mensal e a anual equivalente
Ao mêsEquivale ao anoMultiplicando por 12
0,5%6,17%6%
0,8%10,03%9,6%
1%12,68%12%
1,5%19,56%18%
2%26,82%24%
3%42,58%36%
5%79,59%60%
8%151,82%96%
10%213,84%120%
15%435,03%180%
Taxa anual e a mensal equivalente
Ao anoEquivale ao mêsDividindo por 12
6%0,4868%0,5%
10%0,7974%0,8333%
12%0,9489%1%
13,75%1,0794%1,1458%
15%1,1715%1,25%
20%1,5309%1,6667%
30%2,2104%2,5%
50%3,4366%4,1667%
100%5,9463%8,3333%

A terceira coluna é a conta errada mais comum, mostrada para comparar: quanto maior a taxa, mais ela se afasta da equivalente.

Perguntas frequentes

Como converter taxa de juros mensal em anual?

Em juros compostos: some 1 à taxa em decimal, eleve a 12 e subtraia 1. Para 1% ao mês: 1,01 elevado a 12 = 1,126825, ou seja, 12,6825% ao ano. Multiplicar por 12 (12%) só vale para juros simples.

Como converter taxa anual em mensal?

É o caminho inverso: some 1 à taxa em decimal, tire a raiz de índice 12 (ou eleve a 1 ÷ 12) e subtraia 1. Para 12% ao ano: 1,12 elevado a 1 ÷ 12 = 1,009489, ou seja, 0,9489% ao mês. Dividir por 12 daria 1%, que é a taxa proporcional, não a equivalente.

O que é taxa equivalente e o que é taxa proporcional?

Taxas equivalentes produzem o mesmo resultado em juros compostos: 1% ao mês e 12,6825% ao ano. Taxas proporcionais guardam uma relação de regra de três, como em juros simples: 1% ao mês e 12% ao ano.

O que é taxa nominal e taxa efetiva?

A taxa nominal é anunciada em um período, mas capitalizada em outro, como "12% ao ano com capitalização mensal". Para usá-la, divide-se pelo número de capitalizações (1% ao mês) e depois se calcula a efetiva do ano: 12,6825%. A taxa efetiva é a que de fato incide no período em que é capitalizada.

Quantos dias a calculadora considera no mês e no ano?

O calendário comercial: mês de 30 dias e ano de 360 dias, com 12 meses. É a convenção dos exercícios de matemática financeira. Investimentos de renda fixa no Brasil costumam usar 252 dias úteis por ano, o que dá uma taxa diária um pouco diferente.

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